How to scioglie l 'equazzioni di i ligna à u dui punti?

Matematica - la scienza ùn hè Foratura comu pari a times. Si hà assai di ntirissanti, siddu spissu immensa per quelli chì ùn sò micca fatti à lu capìscinu. Oghje avemu Mulateri Di L'dumandassi unu di i fatti più cumuna è chjara in matematica, ma piuttostu chì u so campu di chi nantu a traccia di 'àlgibbra è geomitria. A Canzona di pinghje diretta è equazioni. Ci si pare chì ghjè un sughjettu scola Cavatrici, chì ùn eenatrix ntirissanti è novu. Tuttavia, issu ùn hè micca u casu, è in issu articulu noi vi pruvà à determinà a voi u nostru puntu di vista. Prima tu vai à u più bellu, è numaru di l 'equazzioni di una ligna à dui punti, no duvimu à a storia di tutti sti privata, è po truvà fora per quessa tutti i stu hè necessaria, è per quessa avà ùn mali sapennu la seguenti pussibulità.

storia

Ancu in anticu matematica voglia di èbbica moderna è tutti i tipi di grafisimi. Hè difficiule à dì oghje, chì prima criatu l 'equazzioni di i ligna à u dui punti. Ma noi pò suppona chì sta parsona hè un Euclide - scinziatu Grecu e filosufu. Era quellu chì in lu sò trattatu "Inception" ha li Svevi una basa di futuru geomitria euclidea. Ora stu ramu di a matematica hè cunsideratu a èssiri li basi di l 'rapprisintazzioni moderna di u mondu è insignatu in scola. Ma hè valuri dicendu chì geomitria euclidea hè valevule solu à u livellu macro, in u nostru misurazzioni tri-tridiminsiunali. Sè noi guardà u spaziu, ma ùn hè micca sempre colpa à pensà cù u tuttu u fenomenu chì ferà culà.

Dopu à Euclide eranu altre scentifichi. È si sviluppau è conceptualized ciò ch'ellu scupertu è scritti. In fine, si girò fora un campu fermu di geomitria, induve tuttu ferma sempre Unshakeable. È di migghiara di anni, si mustrò chì l 'equazzioni di i ligna à u dui punti à fà un bellu semplice è facili. Ma nanzu proceeding à una spiegazione di quantu a fari chistu, avemu da dumandassi qualchi tiuria.

tiuria

Diretta - una striscia mare Spart'u in tutti i sensi, chì pò esse divisu in un numaru infinitu di spichji di ogni lunghezza. In ordine di prisentà una ligna drittu, la gràfica cchiù cumunimenti usatu. Oltri a chistu, grafisimi pò esse à tempu dui-tridiminsiunali e tri-tridiminsiunali cuurdinati a. Iddi sò fundate nantu à a latitude di punti, si scrivenu a. Dopu tuttu s'è no cunzidirari na linìa cuntìnua, putemu vidiri ca nun si componi di un numaru infinitu di punti.

Tuttavia, ci hè qualcosa chì hè drittu assai differente da altri tippi di lìnii. Ghjè a so 'iquazzioni. In termini generale, ci hè assai sèmplice, un, dì, un 'iquazzioni cìrculu. Certamente, ognunu di noi critti ch'era in liceu. Ma sempri scriviri lu forma generali: y = kx + b. In a sizzioni suivant noi vi vede esattamente ciò chì ognunu di sti littri e comu trattari cu stu 'iquazzioni uncomplicated di a linia passava à traversu i dui punti.

L'equazzioni di na linìa cuntìnua

L'ugualità chì hè stata prisentata, sopra, è hè necessariu à noi dilli à l 'equazzioni. Ci duvia clarify quì chi significa. Comu si pò capita, canta è ex - latitude di ogni puntu appartiniri a ligna. In generali, u iquazzioni eni ci solu perchè ogni puntu di ogni linea tendini à essa a cunghjunzione cù altri punti, è dunque ci hè una lege rapportu unu cuurdinati à un altru. Sta liggi di definisce a ochju di l 'equazzioni di una ligna drittu à traversu i dui punti datu.

Perchè dui punti? Tutti stu perchè u numeru minimu di punti necessariu di la custruzzioni di na linìa cuntìnua a dui diminsioni è dui. Sè noi piglià u spaziu di trè-tridiminsiunali, u numeru di punti necessariu di la custruzzioni di na sula linìa vi dinù esse uguali à dui, cum'è i trè punti jùnciri digià u n'aeriu.

Ci hè dinù un arbre, addimustrannu ca pi menzu ogni dui punti hè pussibili fà una sola linìa. Stu fattu pò esse liste in pràtica, culligamentu ligna dui punti incerta u chat.

Ch'e no guardà un esempiu specifichi è mostra quantu à guvernà sta 'iquazzioni noti di i ligna passava à traversu i dui punti datu.

esempiu

Cunziddirati dui punti, à chì vi tuccherà à fà una ligna. Avemu definisce a so pusizioni, per esempiu, M ₁ (2, 1), è M ₂ (3; 2). Comu sapemu da l 'annu a scola, u prima cuurdinati - hè u valore di u envoi culonna, e lu secunnu - nant'à l' culonna OY. U foregoing hè stata un 'iquazzioni diretta di i dui termini, è chì avemu pò amparà i paràmetri di manca na è b, vi tuccherà à crià un sistema di i dui equazioni. In fatti, ci sarà cumpostu di dui equazioni, ognunu di li quali hà da esse i nostri dui constants scunnisciutu:

1 = 2k + B

2 = 3k + B

Avà ferma a cosa più impurtante: a scioglie stu sistemu. Stu hè fattu abbastanza simpricimenti. À ricaccià u principiu di a prima iquazzioni B: b = 1-2k. Avà avemu da rimpiazzà à l 'equazzioni isciutu in u sicondu iquazzioni. Stu hè fatta da sustituì B da noi favurèvuli equazzioni:

2 = 3k + 1-2k

1 = K;

Avà chi sapemu ciò chì hè u valore di u studium Égypte, ci hè tempu à amparà u valore di i seguenti custanti - b. Si diventa ancu più faciuli. Dapoi u sapemu a dipindenza di B su Égypte, noi pò rimpiazzà i valori di u quessu in u prima equazzioni è truvà u valore scunnisciutu:

B = 1-2 * 1 = -1.

Sapennu tramindui cuefficenti, avà pudemu li rimpiazzà à l 'equazzioni ginirali uriginale di i ligna à u dui punti. Cusì, di u nostru esempiu, ci venenu l 'cchìstu equazzioni: y = ex-1. Quissa hè a parità Bramati, chi noi stati pensa arrivare.

Davanti à voi santari pi la cunchiusioni, avemu discurriri nzèmmula di li dumanda di stu ramu di matimàtica a la vita bassu.

dumanda

Comu tali, l 'applicazzioni di l' equazzioni di una ligna drittu à traversu i dui punti ùn hè micca. Ma stu ùn dì chì ùn hè necessariu per noi. In fisica è matematica veni usatu assai attivu equazioni di li linii e l 'uggetti cu risurtatu therefrom. Tù ùn pò ancu custata, ma l 'matematica intornu à noi. Ancu cum'è sugetti criatrici unremarkable comu 'equazzioni di i ligna à u dui punti chì sò assai interessante è assai spissu si rifiriscinu a un livellu fundamintale. Sè a primu sguardu si pare chì stu hè nisun ponu esse interessante, allura tu sì sbagghiatu. Matematica sviluppa a riflissioni romanu, chi vi mai esse più.

cunchiusioni

Avà, quandu avemu figura fora cumu custruisce un direttu dui punti dati, ùn pensu nunda à risponde à ogni dumanda riguardanti issu. Per esempiu, s'ellu un maestru dice à voi, "Arriti l 'equazzioni di una ligna passava à dui punti", allura tu ti Ùn esse difficiule di fà cusì. Avemu speru chi stu articulu hè stata Corsets à voi.