Euler m'agiterai: asempi è pussibilità

Matematica hè nanzi tuttu un chimie, s'è tù movi luntanu da i cuncetti funnamintali. Cusì, un paru di mele triplici pò graphically depict u funziunamentu fundamentali chì sò u fundamentu di a matematica, ma appena l 'apparecchiu di l' attività expands, sti ogetti ùn hè micca abbastanza. Qualchidunu pruvatu à se in u funziunamentu di mele nant'à gruppi infiniti? U fattu di u fastidiu, hè chì no. U cumplessu di più i cuncetti, chì opera la matimàtica in u so tribunale, u più prubbrimàticu m'hè parsu a so spressione visuale, chi avissi a esse fatte à facilità intelligenza. Tuttavia, a felicità cum'è i studienti d'oghje, è di scienza in generali, si arritirata seguenti Euler, li siquenti sunnu asempî e pussibilità chi avemu discurriri nzèmmula di sottu.

Un pocu di storia

April 17, 1707, detti lu munnu, la scienza Leonarda Eylera - scinziatu suprattuttu li cui cuntribbuti a la matimàtica, fìsica, nnû travagghiu e macari tiurìa dâ mùsica micca esse overestimated. Li sô òpiri sunnu cirtificati è a dumanda di stu ghjornu intornu à u mondu sanu, nunustanti lu fattu ca li scienzi ùn suspesu. N particulari m'ete capitu hè u fattu chì Mr. Euleru fu cuimmurciutu dirittamenti nta lu sviluppu di la scola Russian di matematica supiriuri, u più cusì parchì a vulintà di u destinu, si volte ritornu à u nostru statu. U scienziatu avutu una capacità unicu à custruisce raru in u so alguritmi lòggica, tagghiannu fora tutti micca necessariu è in furia diriggennusi da u generale di a specifichi. Noi ùn vi enumerate tutti i so meriti, comu vi purterà à una quantità di tempu, è ch'elli ci vultà à u sughjettu di l'articulu. Era quellu chì pruponini l 'usu di na rapprisintazzioni gràfica di funziunamentu in u gruppi. suluzione m'agiterai Euler à alcunu, ancu l 'affari più difficiuli di priparà, rinisciu a se visually.

Cosa hè l 'essenza?

In pratica, i seguenti Euler m'agiterai di u quali hè scritta sottu pò ièssiri usatu micca solu in matematica, comu lu cuncettu di "serii" Ùn sò unichi a disciplina. Cusì, si sò state applicata successu in l'établissement.

U schema mostra u rapportu, sopra, pripara A (nu nùmmiru irrazziunali), B (integers raziunale) è C (numeri naturali). Circles quì chì u ghjocu hè inclusa in u ghjocu B, tandu u gruppu A ùn intersecani cun elli. Un esempiu di un sèmplice, ma chì spiega chiaramenti lu specifics di "gruppi rapportu" chì sò troppu astrattu di na vera regina se solu per via di u so infinita.

àlgibbra lòggica

Sta zona di la lòggica matimàtica opera affirmazioni, chì pò esse à tempu veru è falzi caratteru. Per esempiu, da u elementari: u numeru 625 hè divisible da 25, u numeru 625 hè divisible da 5, u numeru 625 hè sèmplice. U prima è siconda accunsentu - la verità, mentri l 'ùrtimi - na minzogna. Di sicuru, a pratica hè più difficiule, ma u puntu hè indicatu chiaramenti. È, m'agiterai Euler di sicuru, i dicisioni di novu intarvena, li siquenti sunnu asempî di u so usu hè troppu còmuda e intuitive di gnurari elli.

A parti di la tiurìa:

• Chì u gruppu A è B esisti è ùn sò viotu, dunque di u funziunamentu Intersection sò i seguenti associu difinuta e négation.
• Intersection di gruppi A è B si componi di elementi chì si scrivenu à u listessu tempu cum'è u gruppu A è crià B.
• Cumminazzioni di A è B si componi di elementi chì si scrivenu à u gruppu A o di crià B.
• A négation di u gruppu - un gruppu chì si componi di elementi chì ùn si scrivenu à u gruppu A.

Tutti stu hè dinò dipintu com'è m'agiterai Euler in a logica, cum'è cun elli ogni compitu, a priscinniri di l 'università di prublemi diventa subitu è visibili.

Axioms di àlgibbra di lòggica

Pigghiarivi chi 1 è 0 sò difiniti e esisti in un varietà di A, tandu:

• A négation di u négation di u ghjocu hè u ghjocu di A;
• A pluralità di unione cù ne_A hè 1;
• A pluralità di unione 1 hè 1;
• A unione di u gruppu incù stessa hè u gruppu A;
• Associu di A 0 hè u gruppu A;
• A pluralità di Intersection cun ne_A hè 0;
• A pluralità di a Intersection cu stissu hè u gruppu A;
• Intersection di A 0 è 0;
• Intersection di A 1 hè gruppu A.

U principale prupitati di l 'àlgibbra di lòggica

Chì i gruppi A è B esisti è ùn sò viotu, dunque:

• di Intersection è sindicatu di i gruppi A è B mette lege commutative;
• di Intersection è sindicatu di i gruppi A è B mette lege associative;
• di Intersection è sindicatu di i gruppi A è B mette lege inglese distributive;
• nigava di u Intersection di A è B è lu Intersection di negations di A è B;
• nigava di u sindicatu di i gruppi A è B è u sindicatu di negations di A è B.

Sottu sò mustrati seguenti Euler esempi Intersection è cumminari i gruppi A, B e C.

verbes

L'òpiri Leonarda Eylera statu cunzidiratu lu basi dâ matimàtica muderna, ma avà sò usati bè in i rughjoni di l 'attività umani chì sò rilativamenti nova, à piglià omancu Ecumenical striscia: Euler m'agiterai, li siquenti sunnu asempî e der discrìviri li miccanismi di mudelli di sviluppu, s'ellu versione Russian o Anglo-American .