U spaziu euclidea: definizione, proprietà, signa

Ancu in a scola, tutti i studianti sò iniziatu à u cuncettu di "geomitria euclidea", u manghjà principali dî quali sunnu anche intornu à una pochi di axioms basatu nantu à elementi moderna comu punti, piani, muvimentu di linìa. All di li inseme formanu ciò chì hè digià cunnisciuti da a parolla "u spaziu euclidea".

Euclidea u spaziu, a definizione di chì hè basatu nantu à u postu di u municipal tinzuriali di vettori hè un casu particulare di linéaire (affiné) u spaziu, chì satisfies un numeru di esigenze. Didàttica, u prodottu nternu di vettori hè propriu curripondentzia, vale à dì i vitturi cun latitude (x, y) in termini di quantità hè listessi à i vitturi cun latitude (Y; x), ma di punta à a direzzione.

Dopu, à u ballò, chì fece u prodottu tinzuriali di i vitturi cu iddu stissu, u risultatu di sta azzione hà da esse pusitivu. U solu foras avissi a essiri lu casu quandu u principiu è finisci latitude di stu vettore hè uguali à zeru: in stu casu, è u so pruduttu cu iddu stissu lu stessu sarà zeru.

Terzu, ci hè un pruduttu tinzuriali hè inglese distributive, vale à dì i pussibilità di stenda unu di i so latitude nantu la summa di l 'dui valori chì ùn entail ogni cambiamentu in u risultatu finali di i municipal tinzuriali di vettori. Infine, in lu quartu, in u municipal di vettori da u listessu valore veru di u so pruduttu tinzuriali hè dinù cresce da u listessu puntu.

In stu casu, si tutti sti quattru cundizioni, si pò salva diri ca chistu è un spaziu euclidea.

u spaziu euclidea da un puntu di vita di vista, ponu esse caratterizata da i seguenti esempi specifichi:

1. U casu sèmplice - hè a dispunibilità di un gruppu di vettori incù un pocu di u principi di basi di geomitria, u prodottu tinzuriali.
2. u spaziu euclidea hè acquistatu in u casu, si da vettori noi dì una certa core set di numari veru cù una data fòrmula, addiscriviennu so summa tinzuriali o prodottu.
3. Un casu particulare di un spaziu euclidea hè necessaria a ricanusciri l 'accussì-chjamatu u spaziu zeru, chì hè acquistatu in lu casu chì a lunghezza di i vettori tinzuriali hè zeru.

u spaziu euclidea hà un numeru di proprietà specifichi. Didàttica, fattore tinzuriali pò esse pigliatu per tutti i primi forca è u sicondu puntu di u prodottu tinzuriali, u risultatu di sta Ùn vi si sottuponghenu ogni cambiamenti. Secunnu, nsemi lu primu membru di a sparghjera di u prodottu tinzuriali, mette e Distributivity seconda elementu. In aghjunta à u summa tinzuriali di vettori, Distributivity hà un locu in u casu di subtraction di vettori. Infine, Infine, in municipal tinzuriali di i vitturi à zeru, u risultatu hè dinù esse zeru.

Cusì, u spaziu euclidea - hè u cuncettu nni cchiù mpurtanti usatu pi risolviri prublemi cù a situazioni mutuale di vettori parente à ogni altra, di i carattaristichi di u quali tali cuncettu hè usatu comu lu prodottu internu.