Fraction. Multiplicazione di fraccioni di ordinariu, decimale, mezclatu

In u corsu di i studenti di u mediu è u guvernu stanu nutatu u tema "Fractions". Invece, stu cuncettu hè moltu più grande di ciò chì hè datu in u prucessu d'aprenu. Oghje, u cuncettu di una frazzione si spese in spessu, è ùn tutti ùn ponu calculà qualchì espressione, per esempiu, multiplicate e fraccione.

Qual hè una frazzioni?

E accussì storicamente, nummà fraccionari parevanu a causa di a necessità di mette. Comu pratica prumovi, ci sò spessu solu esempi di determinà a larga di un segmentu, u vulumu di un parallelprettapulchutede reticulata , a zona di un rectangulu.

In inizialmenti, i studienti sò acquisto cù una nozioni cum'è parte. Per esempiu, se dividite una dulce à 8 parte, ognuna piglià una vucidia dulce. Questu parte di e ottu hè chjamatu a parte.

Un scopu ugguali à ½ de qualsì u valore hè chjamatu una mezzo; ⅓ - u terzu; ¼ - un quartu. Rècords di a forma 5/8, 4/5, 2/4 sò chjamati frazzioni ordinali. Fraccionu ordinariu hè divisu in numeratu è denominatore. Tra l'elle hè una funzione d'una frazzioni, o una frazzioni di a linea. Una linia frazzioni pò esse disegnata cum'è una linea horizontale o inclinada. In questu casu, denota u signu di division.

U denominatore representa quanti parechji paraguni a quantità hè divisu per un oggettu; U numeratore - quantu parechji pussessi sò iddi. U numeratore hè scrittu sopra à a linea fracciona, u denominatore hè scrittu sottu.

Hè a più piacevule per affucà e frazzioni ordinali nantu à una coordenada raia. Sì un unicu segmentu hè divisu in 4 parte parigghii, designate ogni parte cun una lettera latina, dopu com'è u risultatu, puderete uttene un bonu aiutu visuali. Cusì, u puntu A mostra una frazzioni ugguali à _1/4 di l'intervalu unificatu tutale, è u puntu B _2/8 di u segmentu datu.

Variazione di fraccioni

Fracerzii sò ordinariu, decimale, è ancu numeri mixed. Inoltre, e fraccione pò esse divisu in correttu è incorrecte. Sta classificazione hè più adattata per frazziunhe ordinariu.

Una frazzioni curretta hè un numeru chì u numeratore hè menu di u denominatore. Hè per quessa, a frazzioni irregulari hè un numeru chì u numeratore hè più grande ca u denominatore. U sicondu tipu hè scrittu in a forma di un nummiru mistu. Questa espressione si compone di un entero è una parte frazzioni. Per esempiu, 1½. 1 - parte integra, ½ - frazzioni. In ogni casu, sè vo vulete fà una manipulazione cù l'espressione (dividendu o multiplicate e frazzioni, a reduczione o cunvertisce), u nùmmuru mistu hè cunvertisce à a frazzioni incorrettiva.

L'espressione fraccionata curretta hè sempre menu d'una, è l'espressione fraccionata incorrecta hè più grande o quantu à 1.

In quantu à e decimali, questa espressione significa un registru chì in ogni numaru hè rapprisintatu, u denominatore d'una espressione frazzioni di quale pò esse espressa à termini di una unità cù parechji zeros. Sì a frazzioni hè correctu, u zitellu sanu serà a parte nummira in a notazzioni decimu.

Per scrive un decimale, avete da prima scrivite a parte entera, siparau da fracciona cun comma è scriveri l'espressioni frazzioni. Hè ricurdatu chì, dopu à un comma, u numeratore devu cuntene parechje caratteri numerichi cum'è i certi in u denominatore.

Un esempiu . Fate una fracción di 7 _21/1000 in a notazzioni decimale.

L'algoritmu per cunvertisce una frazzioni irregulari à un nummiru misticu è vice versa

Per registrà a frazza falza in a risposta di u prublema hè sbagliata, per quessa ci vole à traduzzione in un nummiru mistu:

• Per dividisce u numeratoru da u denominatore prisente;
• In un esempiu specificu, un quistiru incompletu hè un integru;
• U restu hè u numeratore di a parte frazzioni, è u denominatore hè cambiatu in ligna.

Un esempiu . Trasferisce a frazzioni ^incorrea à un nummiru mistu: ^47/5 .

A suluzione . 47: 5. U partziale parziale agguaghi 9, u restu = 2. Dunque, ^47/5 = 9 _2/5 .

In ocasioni hè necessariu di presentà un numaru mixtu cum'è una frazzioni irregulari. Allora andavanu bisognu di utilizà l'algoritmu:

• A parte sana hè multiplicata da u denominatore di l'espressione frazzioni;
• U prodottu resultanti hè aghjuntu à u numeratore;
• U risultatu hè scrittu in u numeratore, u denominatore hè cambiatu in ligna.

Un esempiu . Rifirendu u numaru in una forma mischjata cum'è una frazzioni irregulari: 9 ^8/10 .

A suluzione . 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 hè u numeratore.

A risposta hè : ^98/10 _.

Multiplicazione di fraccioni di cume ordinariu

Fraccionarii supra e normali, puderanu duperà diverse operazioni algebbrica. Per multiplicà dui nummuli, u numeratore hà da esse multiplicate cù u numeratore, è u denominatore cù u denominatore. E multiplicazione di fracuri cù denominatori diffirenti Ùn sò micca diffirenti da u pruduttu di numeri frazzioni cù i stessi denominatori.

Succe chì dopu à truvà u risultatu, avete bisognu di reduciri a frazzioni. Hè necessariu simplificà l'espressione risurificata quantu pussibule. Siccome ùn si pò dì chì a parte falza in a risposta hè un sbagliu, ma hè difficiuli di chjamà a risposta curretta.

Un esempiu . Truvate u pruduttu di duie fraccioni ordinariu: ½ è _20/18 .

Cumu pò esse vistutu da l'esempiu, dopu à truvà u pruduttu, hè stata un rapportu fraccionariu reducible. U numeratoru è u denominatore in stu casu hè spartutu da 4, è u risultatu hè a risposta _5/9 .

Multiplicazione di decimali

U pruduttu di fracciali decimali diffira un pocu da u pruduttu di l'urdinatore in u so modu. Cusì, a multiplicazione di frazzioni hè dinò:

• Dui frazzioni decimali sò scritti un sottu à l'altru cusì chì i figuri di u ghjustu sò un sottu à l'altru;
• Hè necessariu di multiplicà e numeri recordati, in spite of commas, chì hè, cum'è numeri naturali;
• Conti u numaru di numuli dopu à u puntu decimal in tutti i numeri;
• In u risultatu resultanti dopu a multiplicità di u risultatu, hè bisognu di cuntene assai simbuli digitale quantu ci sò in a summa in dui fattori dopu a vigna, è fate u signu separatore;
• Sì i numeri in u travagliu sò più chjucu, è davanti ad elli avete bisognu di scrive ciò chì parechji zere per coperà stu numeru, fate un comma è assignanu a parte entera sana à u cero.

Un esempiu . Calculate u pruduttu di duie frazzioni: 2.25 è 3.6.

A suluzione .

Multiplicazione di frazzioni mixte

Per calculà u pruduttu di duie frazzioni mixte, bisognu di utilizà u multiplicatori di fraccione:

• Traditu numeri in forma mistica in fraccione irregular;
• Truvate u pruduttu di numeratori;
• Truvate u pruduttu di denominatori;
• Scrizzione u risultatu;
• Per simplificà l'espressione quantu possibili.

Un esempiu . Truvate u pruduttu 4½ è 6 2/5 _.

Multiplicazione di un numeru per una frazzioni (fraccione da un numme)

In più di truvà u pruduttu di duie fraccione, numeri mixte, ci sò posti induve hè necessariu di multiplicà u numeru naturali da una frazzioni.

Allora, per truvà u pruduttu di una frazzioni decimale è un numme naturali, avete bisognu:

• Scrivite u numaru sottu a frazzioni perchè i figuri di u ghjustu sò una sopra l'altru;
• Truvate un travagliu, anche a via;
• In u risultatu resultanti, per separà a parte entera da a parte frazzioni cun comma, cuntendu u numaru di numuli dopu à u punteddu in a frazzioni.

Per multiplicà una frazzione ordinali da un numeru, hè necessariu di truvà u pruduttu di u numeratore è u fattore naturali. Se a risposta hè una frazzione reducible, deve esse cunvertita.

Un esempiu . Calculate u pruduttu 5/8 è 12.

A suluzione . _5/8 * 12 = ^{(5 * 12)} / ₈ = ^60/8 = ^30/4 = ^15/2 = 7 ^1/2 _.

Risposta : 7 ^1/2 _.

Comu pudete vede da l'esempiu previ, era necessariu di scurciarete u risultatu è cunvertisce l'espressione fraccionata incorrecta à un nummiru mistu.

Inoltre, a multiplicazione di frazzoni concernanu a truvazione di u pruduttu di un numaru in una forma mistica è u fattore naturali. Per multiplicarete questi dui numeri, multiplica a parte entera di u compitu mixte da u numeru, multiplice u numeratore da u stessu valore, è permettenu u denominatore senza cambiatu. Se es necesario, u risultatu deve esse simplificatu quantu pussibule.

Un esempiu . Truvate u pruduttu 9 _5/6 è 9.

A suluzione . 9 _5/6 x 9 = 9 x 9 + ^{(5 x 9)} / ₆ = 81 + ^45/6 = 81 + 7 _3/6 = 88 ^1/2 _.

Risposta : 88 ^1/2 _.

Multiplicazione per fatturi di 10, 100, 1000 o 0.1; 0.01; 0,001

A regula preminazione importa a seguente. Per multiplicà una frazzione decimale per 10, 100, 1000, 10000, etc., movendu a freccia à u dirittu per tanti numeri di i numeri comu i zeri in u multiplier dopu unu.

Esempiu 1 . Truvate u pruduttu di 0.065 è 1000.

A suluzione . 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Risposta : 65.

Esempiu 2 . Truvate u pruduttu 3.9 è 1000.

A suluzione . 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900.

Risposta : 3900.

S'ellu hè necessariu di multiplicà u numme naturali è 0,1; 0.01; 0.001; 0,0001, ecc., Hè necessariu di movimentu di una vaghjime di u vaghjimu in u produttu resultanti da quant'è numeri di numeri comu u numaru di zerori sò à unu. Sè necessariu, certi sò scritte davanti à u numeru naturali in quantità suffirenziu.

Esempiu 1 . Truvate u pruduttu di 56 è 0.01.

A suluzione . 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.

Risposta : 0.56.

Esempiu 2 . Truvate u pruduttu 4 è 0,001.

A suluzione . 4 x 0.001 = 0004 = 0.004.

Risposta : 0.004.

Allora, truvà u pruduttu di e diverse fraccioni ùn deve micca avè dificultate, salvu chì u calculu di u risultatu; In questu casu, ùn pò micca fà senza una calculadora.